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        北京市各區中學2020-2021學年度高一上學期期末測試數學試題(一)
        北京市各區中學2020-2021學年度高一上學期期末測試數學試題(一)
        高中
        整體難度:容易
        2021-05-14
        題號
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        一、選擇題 (共29題)
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        1.

        已知集合 A={1,2,3,4} , B={2,4,6,8} ,則 A B 中元素的個數為

        A 1 B 2 C 3 D 4

        難度:
        知識點:集合與函數的概念
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        【答案】

        B

        【解析】

        由題意可得 ,故 中元素的個數為 2 ,所以選 B.

        【名師點睛】集合基本運算的關注點:

        (1) 看元素組成.集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題的前提.

        (2) 有些集合是可以化簡的,先化簡再研究其關系并進行運算,可使問題簡單明了,易于解決.

        (3) 注意數形結合思想的應用,常用的數形結合形式有數軸、坐標系和 Venn 圖.

        2.

        時,在同一坐標系中,函數 的圖象是( ).

        A. B

        C D

        難度:
        知識點:基本初等函數I
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        【答案】

        B

        【分析】

        根據 時指數函數 與對數函數 均為定義域內的增函數即可得答案 .

        【詳解】

        解:因為 ,函數 為指數函數, 為對數函數,

        故指數函數 與對數函數 均為定義域內的增函數,

        故選: B.

        3.

        已知 ,則 的( )

        A 充分非必要條件 B 必要非充分條件

        C 充要條件 D 既非充分又非必要條件

        難度:
        知識點:常用邏輯用語
        使用次數:239
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        【答案】

        A

        【分析】

        “a 1”?“ , ”?“a 1 a 0” ,由此能求出結果.

        【詳解】

        a∈R ,則 “a 1”?“ ,

        ”?“a 1 a 0” ,

        ∴“a 1” 的充分非必要條件.

        故選 A

        【點睛】

        充分、必要條件的三種判斷方法.

        1 .定義法:直接判斷 、 的真假.并注意和圖示相結合,例如 ? 為真,則 的充分條件.

        2 .等價法:利用 ? 與非 ? , ? 與非 ? , ? 與非 ? 的等價關系,對于條件或結論是否定式的命題,一般運用等價法.

        3 .集合法:若 ? ,則 的充分條件或 的必要條件;若 ,則 的充要條件.

        4.

        下列函數中,在區間 上為減函數的是(

        A B C D

        難度:
        知識點:基本初等函數I
        使用次數:218
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        【答案】

        D

        【分析】

        根據基本初等函數的單調性及復合函數單調性求解 .

        【詳解】

        時, 上單調遞減,所以 在區間 上為增函數;

        由指數函數單調性知 在區間 上單調遞增;

        在區間 上為增函數, 為增函數,可知 在區間 上為增函數;

        知在區間 上為減函數 .

        故選: D

        5.

        則一定有

        A B C D

        難度:
        知識點:不等式
        使用次數:194
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        【答案】

        D

        【詳解】

        本題主要考查不等關系.已知 , 所以 ,所以 ,故 .故選

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        解答題
        11
        22.0%
        知識點統計
        知識點
        數量
        占比
        集合與函數的概念
        6
        12.0%
        基本初等函數I
        23
        46.0%
        常用邏輯用語
        5
        10.0%
        不等式
        3
        6.0%
        概率
        2
        4.0%
        三角函數
        5
        10.0%
        函數的應用
        1
        2.0%
        平面向量
        2
        4.0%
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        3
        6.0%
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