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        北京市2020-2021學年高一下學期期末數學試題含解析1
        北京市2020-2021學年高一下學期期末數學試題含解析1
        高中
        整體難度:中等
        2021-08-24
        題號
        評分
        一、選擇題 (共20題)
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        1.

        已知 ,則

        A B C D

        難度:
        知識點:數系的擴充與復數的引入
        使用次數:203
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        【答案】

        D

        【分析】

        利用共軛復數的概念和復數的運算法則求解 .

        【詳解】

        因為 ,所以 .

        .

        故選: D.

        2.

        下列區間中,函數 單調遞增的區間是(

        A B C D

        難度:
        知識點:三角函數
        使用次數:188
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        【答案】

        A

        【分析】

        解不等式 ,利用賦值法可得出結論 .

        【詳解】

        因為函數 的單調遞增區間為 ,

        對于函數 ,由 ,

        解得 ,

        ,可得函數 的一個單調遞增區間為 ,

        , , A 選項滿足條件, B 不滿足條件;

        ,可得函數 的一個單調遞增區間為 ,

        , , CD 選項均不滿足條件 .

        故選: A.

        【點睛】

        方法點睛:求較為復雜的三角函數的單調區間時,首先化簡成 形式,再求 的單調區間,只需把 看作一個整體代入 的相應單調區間內即可,注意要先把 化為正數.

        3.

        中,已知 ,則

        A 30° 60° B 30° C 60° 120° D 150°

        難度:
        知識點:三角函數
        使用次數:201
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        【答案】

        B

        【分析】

        先利用大邊對大角,確定角 的范圍,再利用正弦定理求解 .

        【詳解】

        因為 ,所以 .

        中,由正弦定理得, ,

        ,

        ,所以 .

        故選: B.

        4.

        設平面 與平面 相交于直線 ,直線 在平面 內,直線 在平面 內,且

        A .充分不必要條件 B .必要不充分條件

        C .充要條件 D .即不充分不必要條件

        難度:
        知識點:常用邏輯用語
        使用次數:179
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        【答案】

        A

        【詳解】

        試題分析: α⊥β , b⊥m 又直線 a 在平面 α 內,所以 a⊥b ,但直線 不一定相交,所以 “α⊥β” “a⊥b” 的充分不必要條件,故選 A.

        考點:充分條件、必要條件 .

        5.

        中, ,點 P 的中點,則

        A B 4 C D 6

        難度:
        知識點:平面向量
        使用次數:197
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        【答案】

        C

        【分析】

        建立平面直角坐標系,利用平面向量的坐標運算計算可得;

        【詳解】

        解:如圖建立平面直角坐標系,則 , , ,

        所以 , ,所以

        故選: C

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        10
        24.39%
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        知識點
        數量
        占比
        數系的擴充與復數的引入
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        三角函數
        17
        41.46%
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        2
        4.87%
        平面向量
        3
        7.31%
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