某校要調查該校 名學生的身體健康情況,中男生
名,女生
名,現按性別用分層抽樣的方法從中抽取
名學生的體檢報告,下列說法錯誤的是
A .總體容量是 B .樣本容量是
C .男生應抽取 名 D .女生應抽取
名
D
【分析】
根據男生與女生的比例 700:500 ,確定 120 人中男生與女生人數之比為 7:5. 總體指的是 1200 名學生的體檢報告,故總體容量為 1200 ,樣本容量為 120.
【詳解】
易知 A , B 正確.男生應抽取 名,女生應抽取
名.故 C 正確, D 錯誤.
故選: D
【點睛】
明確幾種抽樣方法,對分層抽樣熟練應用 . 明確總體和總體容量,樣本和樣本容量的區別 .
從某高中女學生中選取 10 名學生,根據其身高 、體重
數據,得到體重關于身高的回歸方程
,用來刻畫回歸效果的相關指數
,則下列說法正確的是( )
A .這些女學生的體重和身高具有非線性相關關系
B .這些女學生的體重差異有 60% 是由身高引起的
C .身高為 的女學生的體重一定為
D .這些女學生的身高每增加 ,其體重約增加
B
【分析】
根據相關指數大小可判斷是否線性相關關系,即可判斷 A; 根據相關指數可估計體重差異與身高相關程度,即可判斷 B; 根據回歸方程只能預測,不可確定,即可判斷 C; 根據回歸方程可確定體重增加數,即可判斷 D.
【詳解】
因為回歸方程為 ,且刻畫回歸效果的相關指數
,所以,這些女學生的體重和身高具有線性相關關系, A 錯誤;
這些女學生的體重差異有 60% 是由身高引起的, B 正確;
時,
,預測身高為
的女學生體重為
, C 錯誤;
這些女學生的身高每增加 ,其體重約增加
, D 錯誤.
故選: B
【點睛】
本題考查回歸方程估計、相關指數含義,考查基本分析判斷能力,屬基礎題 .
為了檢驗某種產品的質量,從編號為 01 , 02 , … , 19 , 20 的 20 件產品中,利用下面的隨機數表選取 5 件進行質量分析,選取方法是從隨機數表第 1 行的第 5 列數字開始,由左到右依次選取兩個數字,則選出的第 5 個個體的編號為( ???)
5816 ???6172 ???0803 ???6314 ???0703 ???4369 ???9728 ???1198
3504 ???9324 ???4635 ???8200 ???3623 ???4869 ???6938 ???7481
A . 14 B . 04 C . 03 D . 11
D
【分析】
根據隨機數表的選取數字的方法進行求解即可 .
【詳解】
因為選取方法是從隨機數表第 1 行的第 5 列數字開始,由左到右依次選取兩個數字,
所以依次選擇的編號為: 08 、 03 、 14 、 07 、 11 ,因此第 5 個個體的編號為 11.
故選: D
隨機抽取騎行共享單車的市民進行問卷調查,得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.再從這些市民中用分層抽樣的方法抽取一個樣本進行調查,若第二次抽取的樣本中 年齡段的人數為
,則第二次抽取的樣本中
年齡段的人數為( )
A . B .
C .
D .
A
【分析】
根據分層抽樣,各樣本的抽取數量比等于其頻率比,結合直方圖,即可求第二次抽取的樣本中 年齡段的人數 .
【詳解】
設 年齡段應抽取人數為
.由圖可知
年齡段對應的頻率為
.
由 ,得
.
故選: A.
甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5 次,兩人成績的條形統計圖如圖所示,則
A .甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數
B .甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數
C .甲的成績的方差小于乙的成績的方差
D .甲的成績的極差小于乙的成績的極差
C
【詳解】
試題分析: 甲 =
( 4 + 5 + 6 + 7 + 8 )= 6 ,
乙 =
( 5×3 + 6 + 9 )= 6 ,甲的成績的方差為
( 2 2 ×2 + 1 2 ×2 )= 2 ,
乙的成績的方差為 ( 1 2 ×3 + 3 2 ×1 )= 2.4. 故選 C.
考點:統計中的平均數、中位數、方差、極差及條形圖
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