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        山西省運城市2021-2022學年高一上學期12月月考數學試題含解析
        山西省運城市2021-2022學年高一上學期12月月考數學試題含解析
        高中
        整體難度:中等
        2022-02-08
        題號
        評分
        一、選擇題 (共12題)
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        1.

        是角 為第二或第三象限角的(

        A .充要條件 B .充分不必要條件

        C .必要不充分條件 D .既不充分又不必要

        難度:
        知識點:常用邏輯用語
        使用次數:256
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        【答案】

        A

        【分析】

        對角 的終邊的位置進行分類討論,求出 的等價條件,由此可得出結論 .

        【詳解】

        由題意可知,角 的終邊不在坐標軸上 .

        若角 為第一象限角,則 , ,則 ;

        若角 為第二象限角,則 , ,則 ;

        若角 為第三象限角,則 , ,則 ;

        若角 為第四象限角,則 , ,則 .

        所以,當 時,角 為第二或第三象限角 .

        因此, 是角 為第二或第三象限角的充要條件 .

        故選: A.

        2.

        函數 , 的最小正周期為

        A B C D

        難度:
        知識點:三角函數
        使用次數:181
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        【答案】

        C

        【詳解】

        試題分析:這是三角函數圖像與性質中的最小正周期問題,只要熟悉三角函數的最小正周期的計算公式即可求出,如 的最小正周期為 ,而 的最小正周期為 ,故函數 的最小正周期為 ,
        故選 C.

        考點:三角函數的圖像與性質 .

        3.

        已知 f ( x ) R 上是奇函數,且滿足 f ( x 4) f ( x ) ,當 x ∈( 2 , 0) 時, f ( x ) 2 x 2 ,則 f (2021) 等于( ???)

        A .- 1 B 1 C .- 2 D 2

        難度:
        知識點:基本初等函數I
        使用次數:294
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        【答案】

        C

        【分析】

        f ( x 4) f ( x ) 知函數的周期為 4 ,則 f (2021) ,然后再利用奇偶性求解 .

        【詳解】

        因為 f ( x ) R 上是奇函數,且滿足 f ( x 4) f ( x ) ,即函數的周期為 4 ,

        x ∈( 2 , 0) 時, f ( x ) 2 x 2 ,

        所以 f (2021) ,

        故選: C

        【點睛】

        本題主要考查函數奇偶性和周期性的應用,還考查了轉化求解問題的能力,屬于基礎題 .

        4.

        學校操場上的鉛球投鄭落球區是一個半徑為 米的扇形,并且沿著扇形的弧是長度為約 米的防護欄,則扇形弧所對的圓心角的大小約為(

        A B C D

        難度:
        知識點:三角函數
        使用次數:171
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        【答案】

        A

        【分析】

        直接由弧長半徑圓心角的公式求解即可 .

        【詳解】

        根據條件得:扇形半徑為 10 ,弧長為 6 ,

        所以圓心角為: .

        故選: A.

        5.

        若函數 的零點所在的區間為 ,則整數 的值為(

        A B C D

        難度:
        知識點:函數的應用
        使用次數:116
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        【答案】

        C

        【分析】

        結合函數單調性,由零點存在性定理可得解 .

        【詳解】

        為增函數,且 ,

        可得零點所在的區間為 ,所以 .

        故選: C.

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        知識點
        數量
        占比
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        不等式
        1
        4.54%
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