遼寧省遼河2021-2022學年高二上學期期末考試數學試題含解析
高中
整體難度：中等
2022-02-09
題號
一
二
三
四
五
評分
一、選擇題 (共12題)
添加該題型下試題
1.
已知方程 表示的曲線是焦點在
軸上的橢圓，則
的取值范圍
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：圓錐曲線與方程
使用次數：249
【答案】
A
【解析】
【分析】
根據條件，列出滿足條件的不等式，求 的取值范圍 .
【詳解】
曲線表示交點在
軸的橢圓，
，解得：
.
故選 A
【點睛】
本題考查根據橢圓的焦點位置求參數的取值范圍，意在考查基本概念，屬于基礎題型 .
2.
拋物線 的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是（ ）
A ． B ．
C ． 1 D ．
難度：
知識點：直線與方程
使用次數：238
【答案】
B
【解析】
【分析】
先確定拋物線的焦點坐標，和雙曲線的漸近線方程，再由點到直線的距離公式即可求出結果 .
【詳解】
因為拋物線 的焦點坐標為
，
雙曲線 的漸近線方程為
,
由點到直線的距離公式可得 .
故選： B
3.
已知隨機變量 服從正態分布
，且
，則
（ ）
A ． 0.16 B ． 0.32 C ． 0.68 D ． 0.84
難度：
知識點：概率
使用次數：209
【答案】
C
【解析】
【分析】
根據對稱性以及概率之和等于 1 求出 ，再由
即可得出答案 .
【詳解】
∵ 隨機變量 服從正態分布
，
∴
故選： C.
4.
經過點 ，且被圓
所截得的弦最短時的直線
的方程為（ ）
A ． B ．
C ． D ．
難度：
知識點：圓與方程
使用次數：117
【答案】
C
【解析】
【分析】
當 是弦中點，她能
時，弦長最短．由此可得直線斜率，得直線方程．
【詳解】
根據題意，圓心 為
，當
與直線
垂直時，點
被圓
所截得的弦最短，此時
，則直線
的斜率
，則直線
的方程為
，變形可得
，
故選： C.
【點睛】
本題考查直線與圓相交弦長問題，掌握垂徑定理是求解圓弦長問題的關鍵．
5.
在平形六面體 中，其中
，
，
，
，
，則
的長為（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：平面向量
使用次數：133
【答案】
B
【解析】
【分析】
根據空間向量基本定理、加法的運算法則，結合空間向量數量積的運算性質進行求解即可 .
【詳解】
因為 是平行六面體，
所以 ，
所以有： ，
因此有：
，
因為 ，
，
，
，
，
所以 ，
所以 ，
故選： B
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試題總數：
22
總體難度：
中等
難度統計
難度系數
數量
占比
容易
9
40.90%
基礎
3
13.63%
中等
9
40.90%
偏難
1
4.54%
題型統計
大題類型
數量
占比
選擇題
12
54.54%
填空題
4
18.18%
解答題
6
27.27%
知識點統計
知識點
數量
占比
圓錐曲線與方程
4
18.18%
直線與方程
2
9.09%
概率
4
18.18%
圓與方程
1
4.54%
平面向量
1
4.54%
計數原理
3
13.63%
統計案例
3
13.63%
數學競賽
1
4.54%
三角函數
1
4.54%
點 直線 平面之間的位置
2
9.09%
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