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        遼寧省遼河2021-2022學年高二上學期期末考試數學試題含解析
        遼寧省遼河2021-2022學年高二上學期期末考試數學試題含解析
        高中
        整體難度:中等
        2022-02-09
        題號
        評分
        一、選擇題 (共12題)
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        1.

        已知方程 表示的曲線是焦點在 軸上的橢圓,則 的取值范圍

        A B C D

        難度:
        知識點:圓錐曲線與方程
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        【答案】

        A

        【解析】

        【分析】

        根據條件,列出滿足條件的不等式,求 的取值范圍 .

        【詳解】

        曲線表示交點在 軸的橢圓,

        ,解得: .

        故選 A

        【點睛】

        本題考查根據橢圓的焦點位置求參數的取值范圍,意在考查基本概念,屬于基礎題型 .

        2.

        拋物線 的焦點到雙曲線 的漸近線的距離是(

        A B C 1 D

        難度:
        知識點:直線與方程
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        【答案】

        B

        【解析】

        【分析】

        先確定拋物線的焦點坐標,和雙曲線的漸近線方程,再由點到直線的距離公式即可求出結果 .

        【詳解】

        因為拋物線 的焦點坐標為 ,

        雙曲線 的漸近線方程為 ,

        由點到直線的距離公式可得 .

        故選: B

        3.

        已知隨機變量 服從正態分布 ,且 ,則

        A 0.16 B 0.32 C 0.68 D 0.84

        難度:
        知識點:概率
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        【答案】

        C

        【解析】

        【分析】

        根據對稱性以及概率之和等于 1 求出 ,再由 即可得出答案 .

        【詳解】

        隨機變量 服從正態分布 ,

        故選: C.

        4.

        經過點 ,且被圓 所截得的弦最短時的直線 的方程為(

        A B

        C D

        難度:
        知識點:圓與方程
        使用次數:117
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        【答案】

        C

        【解析】

        【分析】

        是弦中點,她能 時,弦長最短.由此可得直線斜率,得直線方程.

        【詳解】

        根據題意,圓心 ,當 與直線 垂直時,點 被圓 所截得的弦最短,此時 ,則直線 的斜率 ,則直線 的方程為 ,變形可得 ,

        故選: C.

        【點睛】

        本題考查直線與圓相交弦長問題,掌握垂徑定理是求解圓弦長問題的關鍵.

        5.

        在平形六面體 中,其中 , , , , ,則 的長為(

        A B C D

        難度:
        知識點:平面向量
        使用次數:133
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        【答案】

        B

        【解析】

        【分析】

        根據空間向量基本定理、加法的運算法則,結合空間向量數量積的運算性質進行求解即可 .

        【詳解】

        因為 是平行六面體,

        所以 ,

        所以有: ,

        因此有:

        ,

        因為 , , , , ,

        所以 ,

        所以 ,

        故選: B

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        總體難度:
        中等
        難度統計
        難度系數
        數量
        占比
        容易
        9
        40.90%
        基礎
        3
        13.63%
        中等
        9
        40.90%
        偏難
        1
        4.54%
        題型統計
        大題類型
        數量
        占比
        選擇題
        12
        54.54%
        填空題
        4
        18.18%
        解答題
        6
        27.27%
        知識點統計
        知識點
        數量
        占比
        圓錐曲線與方程
        4
        18.18%
        直線與方程
        2
        9.09%
        概率
        4
        18.18%
        圓與方程
        1
        4.54%
        平面向量
        1
        4.54%
        計數原理
        3
        13.63%
        統計案例
        3
        13.63%
        數學競賽
        1
        4.54%
        三角函數
        1
        4.54%
        點 直線 平面之間的位置
        2
        9.09%
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