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        北京市2021-2022學年高二上學期期末考試數學試題含解析
        北京市2021-2022學年高二上學期期末考試數學試題含解析
        高中
        整體難度:中等
        2022-02-10
        題號
        評分
        一、選擇題 (共17題)
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        1.

        下列直線中,傾斜角為 45° 的是(

        A B

        C D

        難度:
        知識點:直線與方程
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        【答案】

        C

        【解析】

        【分析】

        由直線傾斜角得出直線斜率,再由直線方程求出直線斜率,即可求解 .

        【詳解】

        由直線的傾斜角為 45° ,可知直線的斜率為 ,

        對于 A ,直線斜率為 ,

        對于 B ,直線無斜率,

        對于 C ,直線斜率 ,

        對于 D ,直線斜率 ,

        故選: C

        2.

        若直線 與直線 垂直,則 a 的值為(

        A 2 B 1 C D

        難度:
        知識點:直線與方程
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        【答案】

        A

        【解析】

        【分析】

        根據兩條直線垂直的條件列方程,解方程求得 的值 .

        【詳解】

        由于直線 與直線 垂直,所以 ,解得 .

        故選: A

        3.

        如圖,在四面體 中, , D BC 的中點, E AD 的中點,則 可用向量 , , 表示為(

        A B

        C D

        難度:
        知識點:平面向量
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        【答案】

        B

        【解析】

        【分析】

        根據向量加法的平行四邊形法則(三角形的中線),即可將 , , 表示出來 .

        【詳解】

        連接 ,則

        .

        故選: B.

        4.

        平面 與平面 平行的充分條件可以是(

        A .平面 內有一條直線與平面 平行

        B .平面 內有兩條直線分別與平面 平行

        C .平面 內有無數條直線分別與平面 平行

        D .平面 內有兩條相交直線分別與平面 平行

        難度:
        知識點:常用邏輯用語
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        【答案】

        D

        【解析】

        【分析】

        根據平面與平面平行的判定定理可判斷 .

        【詳解】

        A ,若平面 內有一條直線與平面 平行,則平面 與平面 可能平行或相交,故 A 錯誤;

        B ,若平面 內有兩條直線分別與平面 平行,若這兩條直線平行,則平面 與平面 可能平行或相交,故 B 錯誤;

        C ,若平面 內有無數條直線分別與平面 平行,若這無數條直線互相平行,則平面 與平面 可能平行或相交,故 C 錯誤;

        D ,若平面 內有兩條相交直線分別與平面 平行,則根據平面與平面平行的判定定理可得平面 與平面 平行,故 D 正確 .

        故選: D.

        5.

        若雙曲線 , )的一條漸近線經過點 ,則雙曲線的離心率為(

        A B C D 2

        難度:
        知識點:圓錐曲線與方程
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        【答案】

        A

        【解析】

        【分析】

        先求出漸近線方程,進而將點 代入直線方程得到 a , b 關系,進而求出離心率 .

        【詳解】

        由題意,雙曲線的漸近線方程為: ,而一條漸近線過點 ,則 , .

        故選: A.

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        解答題
        5
        18.51%
        知識點統計
        知識點
        數量
        占比
        直線與方程
        2
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        平面向量
        2
        7.40%
        常用邏輯用語
        1
        3.70%
        圓錐曲線與方程
        6
        22.22%
        空間幾何體
        4
        14.81%
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