黑龍江省雞西市2021-2022學年高一上學期期中考試數學試題含解析
高中
整體難度：中等
2022-02-12
題號
一
二
三
四
五
評分
一、選擇題 (共12題)
添加該題型下試題
1.
已知集合 ，
，則，
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：235
【答案】
D
【解析】
【分析】
解一元二次不等式得到集合 ，再利用集合交集的定義進行運算求解即可 .
【詳解】
集合
又 ，
，
故選： D
2.
下列各組函數表示同一函數的是（ ）
A ． ，
B ．
，
C ． ，
D ．
，
難度：
知識點：函數的應用
使用次數：255
【答案】
A
【解析】
【分析】
逐一判斷每個選項中兩個函數的定義域和對應關系是否相同即可 .
【詳解】
因為 ，所以 A 正確；
定義域為
，
定義域為
，所以 B 錯；
，
，解析式不同，所以 C 錯；
定義域為
，
定義域
所以 D 錯 .
故選 :A.
3.
已知冪函數 的圖象經過點
，則
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：基本初等函數I
使用次數：185
【答案】
C
【解析】
【分析】
設 ，由已知條件可得
，求出
的值，可得出函數
的解析式，進而可求得
的值 .
【詳解】
設 ，則
，可得
，故
，因此，
.
故選： C.
4.
已知 ，
，
，則（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：基本初等函數I
使用次數：179
【答案】
D
【解析】
【分析】
根據對數函數的單調性求出 ，
，又
進而可得結果 .
【詳解】
根據對數函數的單調性知 ，即
；
根據指數的運算知 ，
根據對數函數的單調性知 ，故
，
故選： D
5.
已知函數 ，若
在
上恒成立，則實數
的取值范圍是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：不等式
使用次數：227
【答案】
B
【解析】
【分析】
根據 在
上恒成立，分離參數即
在
上恒成立，令
，判斷函數
在
上的單調性，求出
的最小值即可得解 .
【詳解】
解：因為 在
上恒成立，即
在
上恒成立，
即 在
上恒成立，
令 ，
任取 ，
則
，
因為 ，所以
，
所以 ，即
，
所以函數 在
上遞增，
所以 ，
所以 .
故選： B.
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試題總數：
22
總體難度：
中等
難度統計
難度系數
數量
占比
中等
13
59.09%
基礎
2
9.09%
容易
6
27.27%
偏難
1
4.54%
題型統計
大題類型
數量
占比
選擇題
12
54.54%
填空題
4
18.18%
解答題
6
27.27%
知識點統計
知識點
數量
占比
集合與函數的概念
3
13.63%
函數的應用
1
4.54%
基本初等函數I
16
72.72%
不等式
2
9.09%
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