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        浙江省2021-2022學年高三上學期期末聯考數學試題含解析
        浙江省2021-2022學年高三上學期期末聯考數學試題含解析
        高中
        整體難度:基礎
        2022-02-22
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        1.

        已知集合 , ,則(

        A B C D

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        【答案】

        B

        【解析】

        【分析】

        根據集合交集,并集運算,即可得到結果 .

        【詳解】

        因為 , ,所以 ,所以 ,故 A 錯誤, B 正確;

        因為 , ,所以 ,所以 ,所以 ,故 C , D 錯誤 .

        故選: B.

        2.

        已知復數 z 是復數單位)成立,則復數 z 滿足(

        A B

        C .對應的點在復平面的第二象限 D

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        【答案】

        D

        【解析】

        【分析】

        根據復數的除法運算,求得 ,再根據復數的幾何意義即可判斷 C 是否正確,根據復數模的計算公式即可判斷 D 是否正確;再根據共軛復數的概念即可求得 ,由此即可判斷選項 A , B 是否正確 .

        【詳解】

        因為 ,所以 ,所以對應的點在復平面的第四象限, ,故 C 錯誤, D 正確;

        ,所以 ,所以 ,故 A , B 錯誤 .

        故選: D.

        3.

        正多面體被認為是構成宇宙的基本元素,加上它的多種變體,一直是科學?藝術?哲學靈感的源泉之一 . 若連接正方體六個面的中心構成一個正八面體,則正方體與所得八面體的表面積之比為(

        A B 3 C D 6

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        【答案】

        C

        【解析】

        【分析】

        根據題意設出正方體的棱長,進而求出正方體的表面積,然后求出該正八面體的棱長并求出其表面積,最后求得答案 .

        【詳解】

        設正方體 的棱長為 2 ,則其表面積 .

        如圖,記該正八面體為 ,現考慮側面 ,取 的中點分別為 ,連接 MG , MH , 易得: ,所以 ,則該八面體的表面積 .

        于是, .

        故選: C.

        4.

        的(

        A .充分不必要條件 B .必要不充分條件

        C .充要條件 D .既不充分也不必要條件

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        【答案】

        A

        【解析】

        【分析】

        根據充分必要條件的定義判斷.

        【詳解】

        由不等式性質由 ,充分性滿足,但 , 時,滿足 ,但不滿足 ,不必要.應為充分不必要條件.

        故選: A

        5.

        已知 x , y 滿足 則(

        A 的最大值是 2 B 的最小值是

        C y 的最大值為 0 D 的最小值為

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        【答案】

        B

        【解析】

        【分析】

        先畫出可行域,設 ,則 ,畫出直線 ,向下平移過點 時, 取得最小值,求出點 B 坐標,代入 可求出其最小值,由圖可知 y 無最大值, 無最小值

        【詳解】

        不等式組表示的可行域如圖所示,

        ,則 ,畫出直線 ,向下平移過點 時, 取得最小值,

        ,得 ,即 ,

        所以 最小值為 ,無最大值,所以 A 錯誤, B 正確,

        由于可行域是開放區域,且向右上方延伸,所以 y 無最大值,所以 C 錯誤,

        由于 表示過原點 和可行域中的點 直線的斜率,由圖可知直線的斜率無最小值,所以 D 錯誤,

        故選: B

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