浙江省2021-2022學年高三上學期期末聯考數學試題含解析
高中
整體難度：基礎
2022-02-22
題號
一
二
三
四
五
評分
一、未分類 (共22題)
添加該題型下試題
1.
已知集合 ，
，則（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：未分類
使用次數：128
【答案】
B
【解析】
【分析】
根據集合交集，并集運算，即可得到結果 .
【詳解】
因為 ，
，所以
，所以
，故 A 錯誤， B 正確；
因為 ，
，所以
，所以
，所以
，故 C ， D 錯誤 .
故選： B.
2.
已知復數 z 有 （
是復數單位）成立，則復數 z 滿足（ ）
A ． B ．
C ．對應的點在復平面的第二象限 D ．
難度：
知識點：未分類
使用次數：185
【答案】
D
【解析】
【分析】
根據復數的除法運算，求得 ，再根據復數的幾何意義即可判斷 C 是否正確，根據復數模的計算公式即可判斷 D 是否正確；再根據共軛復數的概念即可求得
，由此即可判斷選項 A ， B 是否正確 .
【詳解】
因為 ，所以
，所以對應的點在復平面的第四象限，
，故 C 錯誤， D 正確；
又 ，所以
，所以
，故 A ， B 錯誤 .
故選： D.
3.
正多面體被認為是構成宇宙的基本元素，加上它的多種變體，一直是科學?藝術?哲學靈感的源泉之一 . 若連接正方體六個面的中心構成一個正八面體，則正方體與所得八面體的表面積之比為（ ）
A ． B ． 3 C ．
D ． 6
難度：
知識點：未分類
使用次數：169
【答案】
C
【解析】
【分析】
根據題意設出正方體的棱長，進而求出正方體的表面積，然后求出該正八面體的棱長并求出其表面積，最后求得答案 .
【詳解】
設正方體 的棱長為 2 ，則其表面積
.
如圖，記該正八面體為 ，現考慮側面
，取
的中點分別為
，連接 MG , MH , 易得：
，所以
，則該八面體的表面積
.
于是， .
故選： C.
4.
“ ” 是 “
” 的（ ）
A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件
C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件
難度：
知識點：未分類
使用次數：272
【答案】
A
【解析】
【分析】
根據充分必要條件的定義判斷．
【詳解】
由不等式性質由 得
，充分性滿足，但
，
時，滿足
，但不滿足
，不必要．應為充分不必要條件．
故選： A ．
5.
已知 x ， y 滿足 則（ ）
A ． 的最大值是 2 B ．
的最小值是
C ． y 的最大值為 0 D ． 的最小值為
難度：
知識點：未分類
使用次數：198
【答案】
B
【解析】
【分析】
先畫出可行域，設 ，則
，畫出直線
，向下平移過點
時，
取得最小值，求出點 B 坐標，代入
可求出其最小值，由圖可知 y 無最大值，
無最小值
【詳解】
不等式組表示的可行域如圖所示，
設 ，則
，畫出直線
，向下平移過點
時，
取得最小值，
由 ，得
，即
，
所以 最小值為
，無最大值，所以 A 錯誤， B 正確，
由于可行域是開放區域，且向右上方延伸，所以 y 無最大值，所以 C 錯誤，
由于 表示過原點
和可行域中的點
直線的斜率，由圖可知直線的斜率無最小值，所以 D 錯誤，
故選： B
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試題總數：
22
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基礎
難度統計
難度系數
數量
占比
未分類
22
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大題類型
數量
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未分類
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知識點
數量
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未分類
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