高中數學 · 章節目錄
高中數學
必修部分
集合與函數的概念
基本初等函數I
函數的應用
空間幾何體
點 直線 平面之間的位置
直線與方程
圓與方程
算法初步
統計
概率
三角函數
平面向量
三角恒等變換
解三角形
數列
不等式
選修1系列
常用邏輯用語
圓錐曲線與方程
導數及其應用
統計案例
推理與證明
數系的擴充與復數的引入
框圖
選修2系列
常用邏輯用語
圓錐曲線與方程
空間中的向量與立體幾何
導數及其應用
推理與證明
數系的擴充與復數的引入
計數原理
統計案例
概率
選修3系列
數學史選講
信息安全與密碼
球面上的幾何
對稱與群
歐拉公式與閉曲面分類
三等分角與數域擴充
選修4系列
幾何證明選講
矩陣與變換
數列與差分
坐標系與參數方程
不等式選講
初等數論初步
優選法與試驗設計初步
統籌法與圖論初步
風險與決策
開關電路與布爾代數
新文化試題分類
新文化試題分類
初中銜接知識點
初中銜接知識點
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高考試題
數學競賽
高中數學
題型：
不限制
選擇題
填空題
簡答題
實驗,探究題
綜合題
計算題
作圖題
多項選擇
推斷題
解答題
證明題
未分類
難度：
不限制
基礎
容易
中等
偏難
很難
未分類
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難度：
使用次數：117
更新時間：2022-02-23
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1.
排一張有 6 個歌唱節目和 5 個舞蹈節日的演出節目單 .
(1) 任何兩個舞蹈節目不相鄰的排法有多少種？
(2) 歌唱節目與舞蹈節目間隔排列的方法有多少種？
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題型：解答題
知識點：計數原理
【答案】
(1)
(2)
【解析】
【分析】
(1) 用插空法，現排唱歌，利用產生的空排跳舞；
（ 2 ）先排唱歌再排舞蹈 .
(1)
解：先排歌唱節目有 種，歌唱節目之間以及兩端共有 7 個空位，從中選 5 個放入舞蹈節目，共有
種方法，所以任何兩個舞蹈節目不相鄰的排法有
種方法 .
(2)
解：先排舞蹈節目有 種方法，在舞蹈節目之間以及兩端共有 6 個空位，恰好供 6 個歌唱節目放入 . 所以歌唱節目與舞蹈節目間隔排列的排法有
種方法 .
難度：
使用次數：222
更新時間：2022-02-23
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2.
定義離心率是 的橢圓為 “ 黃金橢圓 ”. 已知橢圓
是 “ 黃金橢圓 ” ，則
_________. 若 “ 黃金橢圓 ”
兩個焦點分別為
、
， P 為橢圓 C 上的異于頂點的任意一點，點 M 是
的內心，連接
并延長交
于點 N ，則
________.
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題型：填空題
知識點：圓錐曲線與方程
【答案】
【解析】
【分析】
第一空，直接套入 “ 黃金橢圓 ” 新定義即可，第二空，從內切圓入手，找到等量關系 ，進而得到
，求解即可．
【詳解】
由題， ，所以
．
如圖，連接 ，設
內切圓半徑為
，
則 ，即
，
∴ ，
∴ ，
∴
∴ ，
∴ ．
故答案為： ；
．
【點睛】
本題從新定義出發，第一空直接套用定義可得答案，第二空升華，需要在理解新定義的基礎上，借助內切圓的相關公式求解，層層遞進，是一道好題．關鍵點在于找到 “ ” 這一關系．
難度：
使用次數：143
更新時間：2022-02-23
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3.
如圖所示，過拋物線 的焦點 F 的直線依次交拋物線及準線于點 A ， B ， C . 若
，且
，則拋物線的方程為（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
查看答案
題型：選擇題
知識點：圓錐曲線與方程
【答案】
A
【解析】
【分析】
分別過點 作準線的垂線，分別交準線于點
，
, 設
，推出
；根據
，進而推導出
，結合拋物線定義求出
；最后由相似比推導出
，即可求出拋物線的方程 .
【詳解】
如圖分別過點 作準線的垂線，分別交準線于點
，
, 設
與
交于
點 .
設 ，
,
，由拋物線定義得：
，
故
在直角三角形 中，
，
，
，
，
，
，
∥
，
，
，即
，
，
所以拋物線的方程為 .
故選： A
難度：
使用次數：266
更新時間：2022-02-23
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4.
如圖，在四棱錐 中，平面
平面
，
，
，
是邊長為
的等邊三角形，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，點
為線段
的中點 .
(1) 證明： 平面
；
(2) 求直線 與平面
所成角的正弦值 .
查看答案
題型：解答題
知識點：點 直線 平面之間的位置
【答案】
(1) 證明見解析；
(2) .
【解析】
【分析】
（ 1 ）取 的中點
，連接
，
，證明
兩兩垂直，如圖建系，求出
的坐標以及平面
的一個法向量
，證明
結合
面
，即可求證；
（ 2 ）求出 的坐標以及平面
的法向量
，根據空間向量夾角公式計算即可求解 .
(1)
如圖：取 的中點
，連接
，
，
因為 是邊長為
的等邊三角形，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
可得 ，
，
因為面 面
，面
面
，
，
面
，
所以 平面
，因為
面
，所以
，
可得 兩兩垂直，分別以
所在的直線為
軸建立空間直角坐標系，則
，
，
，
，
，
，
所以 ，
，
，
設平面 的一個法向量
，
由 ，可得
，令
，則
，所以
，
因為 ，所以
，
因為 面
，所以
平面
.
(2)
，
，
，
設平面 的一個法向量
，
由 ，令
，
，
，
所以 ，
設直線 與平面
所成角為
，
則 .
所以直線 與平面
所成角的正弦值為
.
難度：
使用次數：120
更新時間：2022-02-23
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5.
中秋節吃月餅是我國的傳統習俗，若一盤中共有兩種月餅，其中 5 塊五仁月餅? 6 塊棗泥月餅，現從盤中任取 3 塊，在取到的都是同種月餅的條件下，都是五仁月餅的概率是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
查看答案
題型：選擇題
知識點：概率
【答案】
C
【解析】
【分析】
分別求出取到 3 塊月餅都是同種月餅和取到 3 塊月餅都是五仁月餅的種數，再根據概率公式即可得解 .
【詳解】
解：由題意可得，取到 3 塊月餅都是同種月餅有 種情況，
取到 3 塊月餅都是五仁月餅有 種情況，
所以在取到的都是同種月餅的條件下，都是五仁月餅的概率是 .
故選： C.
難度：
使用次數：266
更新時間：2022-02-23
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6.
新型冠狀病毒（ 2019- NCoV ）因 2019 年武漢病毒性肺炎病例而被發現， 2020 年 1 月 12 日被世界衛生組織命名，為考察某種藥物預防該疾病的效果，進行動物試驗，得到如下列聯表：
| | 患病 | 未患病 | 總計 |
| 服用藥 | 10 | 45 | 55 |
| 未服藥 | 20 | 30 | 50 |
| 總計 | 30 | 75 | 105 |
下列說法正確的是（ ）
參考數據： ，
| | 0.05 | 0.01 |
| | 3.841 | 6.635 |
A ．有 95% 的把握認為藥物有效
B ．有 95% 的把握認為藥物無效
C ．在犯錯誤的概率不超過 0.05 的前提下認為藥物無效
D ．在犯錯誤的概率不超過 0.01 的前提下認為藥物有效
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題型：選擇題
知識點：統計案例
【答案】
A
【解析】
【分析】
根據 列聯表計算
，對照臨界值即可得出結論．
【詳解】
根據 列聯表，計算
，
由臨界值表可知，
有 95% 的把握認為藥物有效 ， A 正確
故選： A
難度：
使用次數：228
更新時間：2022-02-23
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7.
當曲線 與直線
有兩個不同的交點時，實數 k 的取值范圍是 ____________ ．
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題型：填空題
知識點：直線與方程
【答案】
【解析】
【分析】
求出直線恒過的定點，結合曲線 的圖象，數形結合，找出臨界狀態，即可求得
的取值范圍 .
【詳解】
因為 ，故可得
，
其表示圓心為 ，半徑為
的圓的上半部分；
因為 ，即
，
其表示過點 ，且斜率為
的直線 .
在同一坐標系下作圖如下：
不妨設點 ，
直線斜率為
，且過點
與圓相切的直線斜率為
數形結合可知：要使得曲線 與直線
有兩個不同的交點，
只需 即可 .
容易知： ；
不妨設過點 與
相切的直線方程為
，
則由直線與圓相切可得： ，解得
，
故 .
故答案為： .
難度：
使用次數：133
更新時間：2022-02-23
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8.
已知圓 C 1 的圓心為坐標原點，且與直線 相切．
(1) 求圓 C 1 的標準方程；
(2) 若直線 l 過點 M （ 1 ， 2 ），直線 l 被圓 C 1 所截得的弦長為 ，求直線 l 的方程．
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題型：解答題
知識點：圓與方程
【答案】
(1)
(2) 或
【解析】
【分析】
（ 1 ）由圓心到直線的距離求得半徑，可得圓 C 1 的標準方程；
（ 2 ）當直線的斜率不存在時，求得直線 l 被圓 C 1 所截得的弦長為 ，符合題意；當直線 l 的斜率存在時，設出直線方程，由已知弦長可得圓心到直線的距離，再由點到直線的距離公式列式求 k ，則直線方程可求．
(1)
∵ 原點 O 到直線 的距離為
，
∴ 圓 C 1 的標準方程為 ；
(2)
當直線 l 的斜率不存在時，直線方程為 x ＝ 1 ，代入 ，
得 ，即直線 l 被圓 C 1 所截得的弦長為
，符合題意；
當直線 l 的斜率存在時，設直線方程為 ，即
．
∵ 直線 l 被圓 C 1 所截得的弦長為 ，圓的半徑為 2 ，
則圓心到直線 l 的距離 ，解得
．
∴ 直線 l 的方程為 ，即
．
綜上，直線 l 的方程為 或
．
難度：
使用次數：202
更新時間：2022-02-23
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9.
已知隨機變量 X 服從二項分布 X ~ B (4 ， ) ，
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
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題型：選擇題
知識點：概率
【答案】
D
【解析】
【分析】
利用二項分布概率計算公式，計算出正確選項 .
【詳解】
∵ 隨機變量 X 服從二項分布 X ~ B (4 ， ) ，
∴ .
故選： D.
難度：
使用次數：120
更新時間：2022-02-23
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10.
直線 被圓
所截得的弦中，最短弦所在直線的一般方程是 __________ ．
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題型：填空題
知識點：直線與方程
【答案】
【解析】
【分析】
先求出直線 所過的定點，當該定點為弦的中點時弦長最短，利用點斜式求出直線方程，整理成一般式即可 .
【詳解】
即 ，
令 ，解得
即直線 過定點
圓 的圓心為
，半徑為
，
最短弦所在直線的方程為
整理得最短弦所在直線的一般方程是
故答案為： .
難度：
使用次數：108
更新時間：2022-02-23
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11.
下列命題中，正確的是（ ）
A ．若 ，
分別是平面 α ， β 的法向量，則
B ．若 ，
分別是平面 α ， β 的法向量，則
C ．若 是平面 α 的法向量，
是直線 l 的方向向量， l 與平面 α 平行，則
D ．若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面不垂直
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題型：選擇題
知識點：空間中的向量與立體幾何
【答案】
BCD
【解析】
【分析】
選項 A 中平面 α ， β 可能平行或重合；選項 B ，兩個平面垂直則法向量互相垂直，選項是正確的；直線和平面平行，則直線和平面的法向量垂直，可得 C 也是正確的； D 選項是 B 中命題的逆否命題，所以 D 也是正確的 .
【詳解】
選項 A 中平面 α ， β 可能平行或重合，所以選項 A 錯誤；
選項 B ，兩個平面垂直則法向量互相垂直，即點積為 0 ，反之也成立，故 B 正確；
選項 C ，直線和平面平行，則直線和平面的法向量垂直，即法向量點積為 0 ，故 C 正確；
選項 D ，由 B 選項知，平面垂直和法向量垂直是等價的， D 選項是其逆否命題，
故 D 是正確的 .
故選： BCD ．
難度：
使用次數：189
更新時間：2022-02-23
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12.
某市 2016 年至 2020 年新能源汽車年銷量 y （單位：百臺）與年份代號 x 的數據如下表：
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代號 x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 年銷量 y | 10 | 15 | m | 30 | 35 |
若根據表中的數據用最小二乘法求得 y 關于 x 的回歸直線方程為 ，則表中 m 的值為（ ） A ． 22 B ． 20 C ． 30 D ． 32.5
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題型：選擇題
知識點：統計案例
【答案】
B
【解析】
【分析】
求出樣本中心的橫坐標，代入回歸直線方程，求出樣本中心的縱坐標，然后求解 即可．
【詳解】
因為 ，
代入回歸直線方程為 ，
所以， ，
于是得 ，解得
．
故選： B ．
難度：
使用次數：152
更新時間：2022-02-23
加入組卷
13.
則下列說法正確的是（ ）
A ．在回歸分析中，殘差的平方和越大，模型的擬合效果越好；
B ．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適；
C ．若數據 ，
，
，
的平均數為 1 ，則
，
，
，
的平均數為 2 ；
D ．對分類變量 x 與 y 的隨機變量 來說，
越大，判斷 “ x 與 y 有關系 ” 的把握越大 .
查看答案
題型：選擇題
知識點：統計案例
【答案】
BCD
【解析】
【分析】
根據殘差的意義，可判斷 AB ，根據數據的平均的計算公式，可判斷 C ，根據獨立性檢驗中觀測值 的意義，可判斷 D.
【詳解】
根據殘差的意義知，殘差的平方和越小，模型的擬合效果越好，故 A 錯誤；
由殘差的意義知，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適，故 B 正確；
若數據 ，
，
，
的平均數為 1 ，則
，
，
，
的平均數也擴大為原來的 2 倍，即平均數為 2 ，故 C 正確；
對分類變量 與
的隨機變量
來說，
越大，判斷 “
與
有關系 ” 的把握越大，故 D 正確．
故選： BCD ．
難度：
使用次數：150
更新時間：2022-02-23
加入組卷
14.
點 M 在圓 上，點 N 在直線
上，則 | MN | 的最小值是（ ）
A ． B ．
C ．
D ． 1
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題型：選擇題
知識點：直線與方程
【答案】
C
【解析】
【分析】
根據題意可知圓心 ，又由于線外一點到已知直線的垂線段最短，結合點到直線的距離公式，即可求出結果 .
【詳解】
由題意可知，圓心 ，半徑為
，
所以圓心 到
的距離為
，
所以 的最小值為
.
故選： C.
難度：
使用次數：104
更新時間：2022-02-23
加入組卷
15.
如圖，正方體 的棱長為 1 ， E 為
的中點 . 下列說法正確的是（ ）
A ．直線 與平面
所成角是
B ．在直線
上存在點 F ，使 EF ⊥ 平面
C ．直線 與直線 AD 是異面直線 D ．點 B 到平面
的距離是
查看答案
題型：選擇題
知識點：點 直線 平面之間的位置
【答案】
ABD
【解析】
【分析】
連接 交
于點
，則可得到直線
與平面
所成角，求出這個角，可判斷 A ，取
與
的交點為
，利用線面垂直的判定定理可判斷 B ，證明
在平面
上，可以判斷 C ；
的長就是點 B 到平面
的距離，可判斷 D.
【詳解】
如圖，由 是
中點，則它也是
的中點，連接
，
由 知
共面，顯然
在這個平面內，
與
共面， C 錯；
連接 ，
，
與
的交點為
，則
平面
，連接
，
，
正方體中， 分別是
中點，則
，
由 平面
，
平面
，
則 ，又
，
與
是平面
內兩相交直線，
∴ 平面
，
∴ 平面
，即
平面
， B 正確；
設 交
于點
，連接
，則
是直線
與平面
所成角，
在直角三角形 中，
，
∴ ， A 正確；
由上可知點 B 到平面 的距離就是
， D 正確 .
故選： ABD.
難度：
使用次數：289
更新時間：2022-02-23
加入組卷
16.
某企業有 4 個分廠，新培訓了一批 6 名技術人員，將這 6 名技術人員分配到各分廠，要求每個分廠至少 1 人，則不同的分配方案種數為 ________.
查看答案
題型：填空題
知識點：計數原理
【答案】
1560
【解析】
【分析】
先把 6 名技術人員分成 4 組，每組至少一人，有兩種情況：（ 1 ） 4 個組的人數按 3,1,1,1 分配，（ 2 ） 4 個組的人數為 2,2,1,1 ，求出所有的分組方法，然后再把 4 個組的人分給 4 個分廠，從而可求得答案
【詳解】
先把 6 名技術人員分成 4 組，每組至少一人 .
（ 1 ）若 4 個組的人數按 3,1,1,1 分配，
則不同的分配方案有 ( 種 ).
（ 2 ）若 4 個組的人數為 2,2,1,1 ，
則不同的分配方案有 ( 種 ).
故所有分組方法共有 20 ＋ 45 ＝ 65( 種 ).
再把 4 個組的人分給 4 個分廠，不同的方法有 ( 種 ).
故答案為： 1560
難度：
使用次數：255
更新時間：2022-02-23
加入組卷
17.
在 2021 年 “ 雙 11” 網上購物節期間，某電商平臺銷售了一款新手機，現在該電商為調查這款手機使用后的 “ 滿意度 ” ，從購買了該款手機的顧客中抽取 1000 人，每人在規定區間 內給出一個 “ 滿意度 ” 分數，評分在 60 分以下的視為 “ 不滿意 ” ，在 60 分到 80 分之間（含 60 分但不含 80 分）的視為 “ 基本滿意 ” ，在 80 分及以上的視為 “ 非常滿意 ”. 現將他們的評分按
，
，
，
，
分成 5 組，得到如圖所示的頻率分布直方圖 .
(1) 求這 1000 人中對該款手機 “ 非常滿意 ” 的人數和 “ 滿意度 ” 評分的中位數的估計值 .
(2) 若按 “ 滿意度 ” 采用分層抽樣的方法從這 1000 名被調查者中抽取 20 人，再從這 20 人中隨機抽取 3 人，記這 3 人中對該款手機 “ 非常滿意 ” 的人數為 X .
① 寫出 X 的分布列，并求數學期望 ；
② 若被抽取的這 3 人中對該款手機 “ 非常滿意 ” 的被調查者將獲得 100 元話費補貼，其他被調查者將獲得 50 元話費補貼，請求出這 3 人將獲得的話費補貼總額的期望 .
查看答案
題型：解答題
知識點：統計案例
【答案】
(1)65 分
(2)① 分布列答案見解析，數學期望： ； ②172.5 元
【解析】
【分析】
（ 1 ）由圖可知中位數在第二組，則設中位數為 ，從而得
，解方程可得答案，
（ 2 ） ① 由題意可求得 “ 不滿意 ” 與 “ 基本滿意 ” 的用戶應抽取 17 人， “ 非常滿意 ” 的用戶應抽取 3 人，則 X 的可能取值分別為 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，然后求出對應的概率，從而可求得其分布列和期望， ② 設這 3 人獲得的話費補貼總額為 Y ，則 ，然后由 ① 結合期望的性質可求得答案
(1)
這 1000 人中對該款手機 “ 非常滿意 ” 的人數為 .
由頻率分布直方圖可得，得分的中位數為 ，則
，解得
，所以中位數為 65 分 .
(2)
① 若按 “ 滿意度 ” 采用分層抽樣的方法從這 1000 名被調查者中抽取 20 人，則 “ 不滿意 ” 與 “ 基本滿意 ” 的用戶應抽取 人， “ 非常滿意 ” 的用戶應抽取
人，
X 的可能取值分別為 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，
，
，
，
，
則 X 的分布列為
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | | | | |
故 .
② 設這 3 人獲得的話費補貼總額為 Y ，則 （元），
所以 元，
故這 3 人將獲得的話費補貼總額的期望為 172.5 元 .
難度：
使用次數：281
更新時間：2022-02-23
加入組卷
18.
近年來，由于耕地面積的緊張，化肥的施用量呈增加趨勢，一方面，化肥的施用對糧食增產增收起到了關健作用，另一方面，也成為環境污染，空氣污染，土壤污染的重要來源之一 . 如何合理地施用化肥，使其最大程度地促進糧食增產，減少對周圍環境的污染成為需要解決的重要問題 . 研究糧食產量與化肥施用量的關系，成為解決上述問題的前提 . 某研究團隊收集了 10 組化肥施用量和糧食畝產量的數據并對這些數據作了初步處理，得到了如圖所示的散點圖及一些統計量的值，化肥施用量為 x （單位：公斤），糧食畝產量為 y （單位：百公斤） .
參考數據：
| | | | | | | | |
| 650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
表中 .
(1) 根據散點圖判斷 與
，哪一個適宜作為糧食畝產量 y 關于化肥施用量 x 的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
(2) 根據（ 1 ）的判斷結果及表中數據，建立 y 關于 x 的回歸方程；并預測化肥施用量為 27 公斤時，糧食畝產量 y 的值；
(3) 經生產技術提高后，該化肥的有效率 Z 大幅提高，經試驗統計得 Z 大致服從正態分布 N ），那這種化肥的有效率超過 58% 的概率約為多少？
附： ① 對于一組數據 ，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
； ② 若隨機變量
，則有
，
； ③ 取
.
查看答案
題型：解答題
知識點：統計案例
【答案】
(1) ；
(2) ； 810 公斤；
(3) .
【解析】
【分析】
（ 1 ）根據散點圖的變化趨勢，結合給定模型的性質直接判斷適合的模型即可 .
（ 2 ）將（ 1 ）中模型取對得 ，結合題設及表格數據求
及參數
，進而可得參數 c ，即可確定回歸方程，進而估計
時糧食畝產量 y 的值 .
（ 3 ）由題設知 ，結合特殊區間的概率值及正態分布的對稱性求
即可 .
(1)
根據散點圖，呈現非線性的變化趨勢，故 更適合作為
關于
的回歸方程類型 .
(2)
對 兩邊取對數，得
，即
，
由表中數據得： ，
，
，則
，
∴ 關于
的回歸方程為
，
當 時，
，
∴ 當化肥施用量為 27 公斤時，糧食畝產量約為 810 公斤 .
(3)
依題意，
，則有
，
∴ ，則
，
∴ 這種化肥的有效率超過 58% 的概率約為 .
難度：
使用次數：226
更新時間：2022-02-23
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19.
雙曲線的光學性質為：如圖 ① ，從雙曲線右焦點 發出的光線經雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經過左焦點
. 我國首先研制成功的 “ 雙曲線新聞燈 ” ，就是利用了雙曲線的這個光學性質 . 某 “ 雙曲線新聞燈 ” 的軸截面是雙曲線的一部分，如圖 ② ，其方程為
，
為其左、右焦點，若從右焦點
發出的光線經雙曲線上的點
和點
反射后，滿足
，
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
查看答案
題型：選擇題
知識點：圓錐曲線與方程
【答案】
C
【解析】
【分析】
連接 ，已知條件為
，
，設
，由雙曲線定義表示出
，用已知正切值求出
，再由雙曲線定義得
，這樣可由勾股定理求出
（用
表示），然后在
中，應用勾股定理得出
的關系，求得離心率．
【詳解】
易知 共線，
共線，如圖，
設 ，
，則
，
由 得，
，
又 ，
所以 ，
，
所以 ，
所以 ，
由 得
，
因為 ，故解得
，
則 ，
在 中，
，即
，所以
．
故選： C ．
難度：
使用次數：122
更新時間：2022-02-23
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20.
已知直線 與直線
平行，則實數 a 的值為（ ）
A ． 1 B ． C ． 1 或
D ．
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題型：選擇題
知識點：直線與方程
【答案】
A
【解析】
【分析】
根據兩直線平行的條件列方程，化簡求得 ，檢驗后確定正確答案 .
【詳解】
由于直線 與直線
平行，
所以 ，
或
，
當 時，兩直線方程都為
，即兩直線重合，所以
不符合題意 .
經檢驗可知 符合題意 .
故選： A