圓的定義：

平面內與一定點的距離等于定長的點的集合是圓。定點就是圓心，定長就是半徑。

圓的標準方程：

圓的標準方程(x-a)²+(y-b)²=r²,，圓心（a，b），半徑為r；特別當圓心是（0，0），半徑為r時，圓的標準方程為x²+y²=r²。

圓的一般方程：

圓的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0，
當D²+E²-4F＞0時，表示圓心在，半徑為的圓；
當D²+E²-4F=0時，表示點；
當D²+E²-4F＜0時，不表示任何圖形。

圓的定義的理解：

（1）定位條件：圓心；定形條件：半徑。
（2）當圓心位置與半徑大小確定后，圓就唯一確定了．因此一個圓最基本的要素是圓心和半徑．

圓的方程的理解：

(1)圓的標準方程中含有a，b，r三個獨立的系數，因此，確定一個圓需三個獨立的條件．其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件．
(2)圓的標準方程的優點在于明確顯示了圓心和半徑．
(3)圓的一般方程形式的特點：
a．的系數相同且不等于零；
b．不含xy項．
(4)形如的方程表示圓的條件：
a．A=C≠0；
b．B=0;
c.即

?

幾種特殊位置的圓的方程：

條件	標準方程	一般方程
圓心在原點
過原點
圓心在x軸上
圓心在y軸上
與x軸相切
與y軸相切
與x,y軸都相切
圓心在x軸上且過原點
圓心在y軸上且過原點