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        圓錐曲線與方程
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        使用次數:226
        更新時間:2022-02-23
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        1.

        雙曲線的光學性質為:如圖 ,從雙曲線右焦點 發出的光線經雙曲線鏡面反射,反射光線的反向延長線經過左焦點 . 我國首先研制成功的 雙曲線新聞燈 ,就是利用了雙曲線的這個光學性質 . 雙曲線新聞燈 的軸截面是雙曲線的一部分,如圖 ,其方程為 , 為其左、右焦點,若從右焦點 發出的光線經雙曲線上的點 和點 反射后,滿足 , ,則該雙曲線的離心率為(

        A B C D

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        知識點:圓錐曲線與方程
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        【答案】

        C

        【解析】

        【分析】

        連接 ,已知條件為 , ,設 ,由雙曲線定義表示出 ,用已知正切值求出 ,再由雙曲線定義得 ,這樣可由勾股定理求出 (用 表示),然后在 中,應用勾股定理得出 的關系,求得離心率.

        【詳解】

        易知 共線, 共線,如圖,

        , ,則 ,

        得, ,

        ,

        所以 , ,

        所以 ,

        所以 ,

        ,

        因為 ,故解得 ,

        ,

        中, ,即 ,所以

        故選: C

        =
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        圓錐曲線與方程
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        更新時間:2009-03-16
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        知識點:圓錐曲線與方程
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