某企業有 4 個分廠，新培訓了一批 6 名技術人員，將這 6 名技術人員分配到各分廠，要求每個分廠至少 1 人，則不同的分配方案種數為 ________.

答案

1560

【解析】

【分析】

先把 6 名技術人員分成 4 組，每組至少一人，有兩種情況：（ 1 ） 4 個組的人數按 3,1,1,1 分配，（ 2 ） 4 個組的人數為 2,2,1,1 ，求出所有的分組方法，然后再把 4 個組的人分給 4 個分廠，從而可求得答案

【詳解】

先把 6 名技術人員分成 4 組，每組至少一人 .

（ 1 ）若 4 個組的人數按 3,1,1,1 分配，

則不同的分配方案有 ( 種 ).

（ 2 ）若 4 個組的人數為 2,2,1,1 ，

則不同的分配方案有 ( 種 ).

故所有分組方法共有 20 ＋ 45 ＝ 65( 種 ).

再把 4 個組的人分給 4 個分廠，不同的方法有 ( 種 ).

故答案為： 1560