排一張有 6 個歌唱節目和 5 個舞蹈節日的演出節目單 .

(1) 任何兩個舞蹈節目不相鄰的排法有多少種？

(2) 歌唱節目與舞蹈節目間隔排列的方法有多少種？

答案

(1)

(2)

【解析】

【分析】

(1) 用插空法，現排唱歌，利用產生的空排跳舞；

（ 2 ）先排唱歌再排舞蹈 .

(1)

解：先排歌唱節目有 種，歌唱節目之間以及兩端共有 7 個空位，從中選 5 個放入舞蹈節目，共有 種方法，所以任何兩個舞蹈節目不相鄰的排法有 種方法 .

(2)

解：先排舞蹈節目有 種方法，在舞蹈節目之間以及兩端共有 6 個空位，恰好供 6 個歌唱節目放入 . 所以歌唱節目與舞蹈節目間隔排列的排法有 種方法 .